package _11_整理题目._4_动态规划._子数组子矩阵;


import org.junit.Test;

/**
 * 给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，
 * 路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。
 * 
 */
public class _24_矩阵的最小路径和 {
    
    public int minPathSum (int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[n][m];
        dp[0][0] = matrix[0][0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = matrix[i][0] + dp[i-1][0];
        }
        for (int j = 1; j < m; j++) {
            dp[0][j] = matrix[0][j] + dp[0][j-1];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                dp[i][j] = matrix[i][j] + Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
    
    @Test
    public void main() {
        int[][] matrix = {{1, 3, 5, 9},
                         {8, 1, 3, 4}, 
                         {5, 0, 6, 1},
                         {8, 8, 4, 0}};
        assert minPathSum(matrix) == 12;
    }
    
}
